Question

（2009•朝陽區一模）已知拋物線y=x²-2（m+1）x+m²與x軸的兩個交點的橫坐標均為整數，且m＜5，則整數m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先用公式法表示方程的根，根據題意知△＞0求出m的取值范圍，再加m＜5，可得-≤m＜5，又m為整數所以m=0，1，2，3，4，再分別代入公式檢驗即可求得．
解答：解：先用公式法求出方程的根，x=（m+1）±---①；
根據二次根式的意義2m+1＞0；m≥-；又m＜5，所以-≤m＜5；又因為m的值為整數，所以m=0，1，2，3，4，分別代入①，
當m=0時，x=0；當m=1時，x=2±；當m=2時，x=3±；當m=3時，x=4±；當m=4時，x=8或2．
則整數m的值為0或4．
點評：此題是一道二次函數和不等式相結合的題目，不僅要掌握不等式的解法，更要會解不等式，并求其特殊解．