Question

已知數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，a₄，a₅是互不相等的正整數(shù)，且平均數(shù)和中位數(shù)都是3，則這組數(shù)據(jù)的方差為（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，a₄，a₅是互不相等的正整數(shù)，且平均數(shù)和中位數(shù)都是3，即可確定這5個數(shù)的值，進(jìn)而就可以求得這組數(shù)據(jù)的方差．
解答：解：數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，a₄，a₅是互不相等的正整數(shù)，且平均數(shù)和中位數(shù)都是3．則這五個數(shù)分別是1，2，3，4，5．
則方差是（2²+1²+0²+1²+2²）=2．
故選D．
點(diǎn)評：正確確定五個數(shù)的值，理解記憶方差公式是解決本題的關(guān)鍵．