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（2006•臨沂）如圖，順次連接圓內接矩形各邊的中點，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，則菱形ABCD的邊長為（）

A．

B．

C．6
D．9

【答案】分析：易得OD長，那么可得到圓的半徑為OD+DF，利用三角形全等可得菱形邊長等于圓的半徑．
解答：

解：如圖：連接OG，
∵BD=10，DF=4
∴⊙O的半徑r=OD+DF=

BD+DF=

×10+4=9
∴OG=9
在Rt△GOD與Rt△ADO中，OD=OD，AO=GD，∠AOD=∠GDO=90°
∴△AOD≌△GDO
∴OG=AD=9，故選D．
點評：本題考查的是圓內接矩形的性質，及菱形的性質，屬中學階段的常規題．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省梅州市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．