Question

數據21，22，23，24，25，…，40的標準差是σ₁，數據302，303，304，305，306，…，321的標準差是σ₂，則（　　）

A．σ1＜σ2	B．σ1=σ2
C．σ1＞σ2	D．不能確定σ1、σ2的大小

Answer 1

由題意知，設原來的平均數為

.

x

，每個數據都加了281，則平均數變為

.

x

+281，
原來的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=σ₁²，
現在的方差s₂²=

1

n

[（x₁+281-

.

x

-281）²+（x₂+281-

.

x

-281）²+…+（x_n+281-

.

x

-281）²]
=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=σ₂²，
∴σ₁²=σ₂²，
故選B．