Question

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；
（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，若△OAB的面積為6，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱知，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限，且m﹣7＞0，則m＞7；

（2）

解：∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，若△OAB的面積為6，

∴△OAC的面積為3．

設(shè)A（x，），則

x=3，

解得m=13．

【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線．當(dāng)k＞0時(shí)，則圖象在一、三象限，且雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；
（2）由對(duì)稱性得到△OAC的面積為3．設(shè)A（x、），則利用三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程，借助于方程來求m的值．
此題考查了反比例函數(shù)圖象性質(zhì)和點(diǎn)坐標(biāo)特征以及函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱性.