【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線
（x＞0）相交于A，B兩點，與x軸相交于C點，△BOC的面積是
．若將直線y=﹣x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線（x＞0）的交點有（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．0個，或1個，或2個
【答案】B．
【解析】
試題分析：令直線y=﹣x+5與y軸的交點為點D，過點O作OE⊥直線AC于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，如圖所示．
令直線y=﹣x+5中x=0，則y=5，即OD=5；
令直線y=﹣x+5中y=0，則0=﹣x+5，解得：x=5，即OC=5．
在Rt△COD中，∠COD=90°，OD=OC=5，∴tan∠DCO=
=1，∠DCO=45°．
∵OE⊥AC，BF⊥x軸，∠DCO=45°，∴△OEC與△BFC都是等腰直角三角形，又∵OC=5，∴OE=
．∵S△BOC=
BCOE=
BC=
，∴BC=
，∴BF=FC=
BC=1，∵OF=OC﹣FC=5﹣1=4，BF=1，∴點B的坐標為（4，1），∴k=4×1=4，即雙曲線解析式為
．
將直線y=﹣x+5向下平移1個單位得到的直線的解析式為y=﹣x+5﹣1=﹣x+4，將y=﹣x+4代入到中，得：
，整理得：
，∵△=16﹣4×4=0，∴平移后的直線與雙曲線只有一個交點．故選B．
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【題目】下列命題中錯誤的是（ �。�
A.平行四邊形的對邊相等
B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
C.矩形的對角線相等
D.對角線相等的四邊形是矩形
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【題目】某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件商品，其中一件賺了20%，一件賠了20%，在這次交易中，該商人（ �。�
A.不賠不賺
B.賺了10元
C.賠了10元
D.賠了30元
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【題目】（1）如圖1，D是等邊三角形△ABC邊BA上任意一點（D與A、B不重合），連接DC，以DC為邊在BC邊上方作等邊三角形△DCE，連接AE，∠ABC與∠EAC有怎樣數量關系直接寫出結論
（2）如圖2，D是等邊三角形△ABC邊BA延長線上一點，連接DC，以DC為邊在BC邊上方作等邊三角形△DCE，連接AE，求證：∠ABC=∠EAC.
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【題目】如圖，ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范圍是（ �。�
A. 1＜m＜11 B. 2＜m＜22 C. 10＜m＜12 D. 5＜m＜6
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