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（2000•福建）已知：如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連AD、AG．求證：AG=AD．

【答案】分析：三角形全等條件中必須是三個元素，本題已經有兩條對應邊相等，只要再找到它們的夾角相等就可以了．
解答：證明：∵BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，
∴∠ABD+∠BAC=90°，
∠GCA+∠BAC=90°，
∴∠GCA=∠ABD，
在△GCA和△ABD中，
，
∴△GCA≌△ABD．
∴AG=AD．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理中的SAS定理的運用，要在圖形上找出全等的三角形，讓尋找條件進行證明．
練習冊系列答案
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（2000•福建）已知拋物線y=x2+px+q與x軸相交于不同的兩點A（x1，0）、B（x2，0）（B在A的右邊），又拋物線與y軸相交于C點，且滿足
（1）求證：4p+5q=0；
（2）問是否存在一個圓O'，使它經過A、B兩點，且與y軸相切于C點？若存在，試確定此時拋物線的解析式及圓心O'的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）求證：4p+5q=0；
（2）問是否存在一個圓O'，使它經過A、B兩點，且與y軸相切于C點？若存在，試確定此時拋物線的解析式及圓心O'的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2000•福建）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AO為⊙O'的直徑，⊙O的弦AC交⊙O'于D點，OC和BD相交于E點，AB=4，∠CAB=30°．求CE、DE的長．

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