Question

（2000•福建）已知反比例函數y=與一次函數y=kx+b的圖象都經過點（-2，-1），且在x=3時這兩個函數值相等，求這兩個函數的解析式．

Answer 1

【答案】分析：先把點（-2，-1）代入反比例函數y=求出函數解析式，再把x=3時代入求出y的值，把點（-2，-1）和x=3時y的值代入一次函數解析式即可求出一次函數的解析式．
解答：解：∵反比例函數y=的圖象經過（-2，-1），
∴-1=，
即m=2，
∴反比例函數y=，（1分）
當x=3時，y=，（3分）
∴一次函數的圖象也過點（3，），
把（-2，-1）、（3，）代入y=kx+b，得，（4分）
解得，k=，b=-，（5分）
∴一次函數的解析式為y=x-．（6分）
點評：本題比較簡單，考查的是用待定系數法求一次函數及反比例函數的解析式，解答此題的關鍵是熟知函數圖象上點的坐標適合函數解析式．