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【題目】已知二次函數y有最大值4,且圖象與x軸兩交點間的距離是8,對稱軸為x=﹣3,此二次函數的解析式為

【答案】y=﹣(x+7)(x﹣1)
【解析】解:∵該函數圖象與x軸兩交點間的距離是8,對稱軸為x=﹣3,
∴拋物線與x軸的兩個交點坐標是(0,﹣7)、(0,1).
故設該拋物線解析式為y=a(x+7)(x﹣1)(a≠0).
把頂點(﹣3,4)代入得到:4=a(﹣3+7)(﹣3﹣1),
解得a=﹣1.
則該二次函數解析式為:y=﹣(x+7)(x﹣1).
故答案是:y=﹣(x+7)(x﹣1).
根據拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的兩個交點坐標,然后把頂點坐標(﹣3,4)代入函數解析式y=a(x+7)(x﹣1)求得系數a的值.

練習冊系列答案
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B.3
C.4
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