Question

已知三點A（2，3），B（5，4），C（-4，1），依次連接這三點，則（　　）

• A、構成等邊三角形
• B、構成直角三角形
• C、構成銳角三角形
• D、三點在同一直線上

Answer 1

分析：首先把A（2，3），B（5，4）代入y=kx+b，用待定系數法求出函數解析式，然后把點C（-4，1）代入解析式，即可判斷．

解答：解：設經過A（2，3），B（5，4）的函數解析式是y=kx+b，
把這兩點代入解析式，得到

2k+b=3 5k+b=4

，
解得

k= 1 3 b= 7 3

，
因而函數解析式是y=

1

3

x+

7

3

．
把點C（-4，1）代入解析式正好成立，
因而點C在函數圖象上，
因而A，B，C三點在同一條直線上．
故選D．

點評：本題要注意利用一次函數的特點，來列出方程組，求出未知數的值從而求得其解析式．