Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AD=AB=DC，∠B=60°．

(1)△ABE是什么三角形？說明理由．

(2)已知AB=5，試求出等腰梯形ABCD的周長．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)因為AD∥BC，AE∥DC，所以四邊形AECD是平行四邊形，所以AE=DC，而DC=AB，所以AE=AB． 又因為∠B=60°，所以△ABE是等邊三角形． (2)梯形ABCD的周長=AB＋BE＋EC＋CD＋AD=5AB=5×5=25．

提示：

(1)分析：易證AB=AE，而∠B=60°，所以△ABE是等邊三角形． (2)由題設(shè)和(1)可得AB=BE=EC=CD=AD=5，即可求得梯形周長．