【題目】已知一張正方形ABCD紙片，邊長AB＝2，按步驟進行折疊，如圖1，先將正方形紙片ABCD對折，得到折痕EF；再折出矩形BCFE的對角線BF．
（1）如圖2，將CF邊折到BF上，得到折痕FM，點C的對應點為C'，求CM的長．
（2）如圖3，將AB邊折到BF上，得到折痕BN，點A的對應點為A'，求AN的長．
【答案】（1）CM＝
；（2）AN＝
﹣1．
【解析】
（1）根據正方形折疊求出邊長，再根據勾股定理即可求出CM．
（2）方法同（1）直接勾股定理求解即可．
∵將正方形紙片ABCD對折，
∴CF＝DF＝1，
∴BF＝
＝
＝ ，
（1）∵將CF邊折到BF上，
∴CF＝C'F＝1，∠C＝∠FC'M＝90°，CM＝C'M，
∴BC'＝﹣1，
∵tan∠FBC＝
，
∴
，
∴C'M＝，
∴CM＝ ；
（2）如圖，連接NF，
∵將AB邊折到BF上，
∴AB＝A'B＝2，AN＝A'N，∠A＝∠NA'F＝90°，
∴A'F＝ ﹣2，
∵NF2＝DN2+DF2，NF2＝A'N2+A'F2，
∴（2﹣AN）2+1＝AN2+（﹣2）2，
∴AN＝﹣1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C = 90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，連接OD，點E在BC上， B E=DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若BC=6，求線段DE的長；
（3）若∠B=30°,AB =8,求陰影部分的面積（結果保留
）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于點
，
，與
軸交于點
，直線
經過，兩點．
求拋物線的解析式；
在
上方的拋物線上有一動點
．
①如圖
，當點運動到某位置時，以
，
為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點的坐標；
②如圖
，過點
，的直線
交于點
，若
，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸的交點為A(0，3)，與x軸的交點分別為B(2，0)，C(6，0)．直線AD∥x軸，在x軸上位于點B右側有一動點E，過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P，Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點E在線段BC上時，求△APC面積的最大值；
（3）是否存在點P，使以A，P，Q為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知函數y＝2x與反比例函數y＝
（x＞0）的圖象交于點A，將y＝2x的圖象向下平移6個單位后與反比例函數y═（x＞0）交于點B，與x軸交于點C，若OA＝2BC，則k＝_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，對角線
相交于點
，以
為邊向外作等邊
，連接
交
于
若點
為
的延長線上一點，連接
，連接
且平分
，下列選項正確的有( )
①
；②
；③
；④
A.
個B.
個C.
個D.
個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：
①abc＞0；
②b2﹣4ac＞0；
③9a﹣3b+c=0；
④若點（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；
⑤5a﹣2b+c＜0．
其中正確的個數有（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（列方程解應用題）為提高學生的閱讀興趣，某學校建立了共享書架，并購買了一批書籍．其中購買A種圖書花費了3000元，購買B種圖書花費了1600元，A種圖書的單價是B種圖書的1.5倍，購買A種圖書的數量比B種圖書多20本，求A和B兩種圖書的單價分別為多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD（AB＞AD）中，點M是邊DC上的一點，點P是射線CB上的動點，連接AM，AP，且∠DAP＝2∠AMD．
（1）若∠APC＝76°，則∠DAM＝ ；
（2）猜想∠APC與∠DAM的數量關系為 ，并進行證明；
（3）如圖1，若點M為DC的中點，求證：2AD＝BP+AP；
（4）如圖2，當∠AMP＝∠APM時，若CP＝15，
＝
時，則線段MC的長為 ．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com