Question

對于下列說法，錯誤的個數是（　�。�
①

2x-y

π

是分式；②當x≠1時，

x2-1

x-1

=x+1成立；③當x=-3時，分式

x+3

|x|-3

的值是零；④a÷b×

1

b

=a÷1=a；⑤

a

x

+

a

y

=

2a

x+y

；⑥2-x•

3

2-x

=3．

A．6個

B．5個

C．4個

D．3個

Answer 1

分析：①

2x-y

π

不是分式，本選項錯誤；②當x≠1時，原式成立，本選項正確；③當x=-3時，分式

x+3

|x|-3

沒有意義，錯誤；④原式先計算除法運算，再計算乘法運算得到結果，即可做出判斷；⑤原式通分并利用同分母分式的加法法則計算得到結果，即可做出判斷；⑥原式先計算乘法運算，相減得到結果，即可做出判斷．

解答：解：①

2x-y

π

不是分式，本選項錯誤；
②當x≠1時，

x2-1

x-1

=

(x+1)(x-1)

x-1

=x+1，本選項正確；
③當x=-3時，分式

x+3

|x|-3

分母為0，沒有意義，錯誤；
④a÷b×

1

b

=

a

b2

，本選項錯誤；
⑤

a

x

+

a

y

=

a(x+y)

xy

，本選項錯誤；
⑥2-x•

3

2-x

=2-

3x

2-x

=

4-5x

2-x

，本選項錯誤，
則錯誤的選項有5個．
故選B

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．