Question

已知⊙O的半徑為5厘米，若⊙O′與⊙O外切時，圓心距為8厘米，則⊙O′與⊙O內切時，圓心距為

2

厘米．

Answer 1

分析：由⊙O的半徑為5厘米，若⊙O′與⊙O外切時，圓心距為8厘米，即可求得⊙O′的半徑，則可求得⊙O′與⊙O內切時的圓心距．

解答：解：設⊙O的半徑為R厘米，⊙O′的半徑為r厘米，則R=5厘米，
∵⊙O′與⊙O外切時，圓心距為8厘米，
∴R+r=8，
∴r=3，
∴當⊙O′與⊙O內切時，圓心距為R-r=5-3=2（厘米）．
故答案為：2．

點評：此題考查了圓與圓內切與外切的知識．解題的關鍵是注意兩圓的半徑與圓心距之間的關系．