Question

如圖，為了測量某電視塔AB的高度，在離電視塔202米的D處，用測角儀測得塔頂A的仰角為47°．已知測角儀的高CD＝1.4米，求電視塔AB的高度(精確到0.1米)．

Answer 1

答案：
解析：

解：過點C作CE∥DB交AB于點E，得到Rt△ACE． 　　因為tan∠ACE＝，CE＝DB＝202米， 　　所以AE＝CE·tan∠ACE＝202×tan47°≈216.62(米)． 　　所以電視塔AB的高度為AB＝AE＋BE＝AE＋CD≈218.0(米)． 　　點評：本題已知直角邊EC的長，求直角邊AE的長，均未涉及到斜邊，所以選擇與斜邊無關的邊角關系式——正切．這種方法叫做無“斜”(沒有斜邊)選“切”(選正切)．