Question

已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-2，-3）及點B（1，6）．
（1）求此一次函數解析式；
（2）畫出此一次函數圖象草圖；
（3）求此函數圖象與坐標圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數法求一次函數的解析式；
（2）利用兩點法作出該一次函數的圖象；
（3）根據該一次函數的圖象，利用三角形的面積公式求得此函數圖象與坐標圍成的三角形的面積．

解答：解：（1）將點A（-2，-3）及點B（1，6）的坐標代入一次函數y=kx+b
得

-2k+b=-3 k+b=6

，
解得

k=3 b=3

，
∴一次函數的解析式為y=3x+3；

（2）當x=0時，y=3×0+3=3，
當y=0時，3x+3=0
解得：x=-1，
所以函數圖象經過（0，3），（-1，0）．

（3）根據（2）中的圖象知，此函數圖象與坐標圍成的三角形的面積是：

1

2

×1×3=

3

2

．

點評：本題主要考查了待定系數法求一次函數的解析式、利用兩點法作出一次函數的圖象以及一次函數圖象上點的坐標特征．注意本題是利用一次函數的性質，列出方程組，求出未知數從而求得其解析式．