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在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD是∠BAC的平分線，已知AB=2
3
．
求AD的長．
分析：在直角△ABC中，30°的∠B所對的直角邊AC等于斜邊AB的一半，然后根據角平分線的定義值直角△ACD的內角∠CAD=30°，再利用解該直角三角形求得AD的長度．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，
∴∠B=30°，
∴AC=
1
2
AB=
3
．
又∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠CAD=∠BAD=30°，
∴AD=
AC
cos∠CAD
=
3
3
2
=2，即AD的長度是2．
點評：本題考查了含30度角的直角三角形．在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　　）
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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同步練習冊答案
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