Question

在平地上一點A望正前方的樓房的頂部點M，仰角為30°，沿著AN方向向前走16米，到達點B處，再看樓頂M，仰角為45°，求樓房的高度MN（結果精確到0.1米）（供選用數據：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：利用MN表示出AN，BN，讓AN減去BN等于16即可求得MN長．

解答：解：設MN=x．
則AN=MN÷tan∠MAN=

3

x，BN=MN÷tan∠MBN=x．
則AB=AN-BN=（

3

-1）x=16．
解得：x=MN=

16

3 -1

=8（

3

+1）≈21.9．
答：樓房高21.9米．

點評：本題主要考查了三角函數的定義，根據三角函數可以把問題轉化為方程問題來解決．