Question

已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，則2x₁y₂-7x₂y₁=    ．

Answer 1

【答案】分析：由兩函數組成方程組，求出方程組的解，得出A、B的坐標，再代入求出即可．
解答：解：，
①代入②得：kx=，
即kx²=4，
x²=，
x₁=，x₂=-，
∴y₁=k×=2，y₂=-2，
∴A（，2）B（-，-2），
∴2x₁y₂-7x₂y₁=2××（-2）-7×（-）×2=20，
故答案為：20．
點評：本題考查了解方程組和一次函數與反比例函數的交點問題，主要考查學生運用這些知識進行計算的能力，此題解法不一，也可根據對稱性由A得坐標得出B（-x₁，-y₁），再代入求值．