Question

計算：
（1）3a•（-2a）³-2a⁴
（2）（2a+b）（a-b）
（3）(x4+2x3-

1

2

x2)÷(-

1

2

x)2
（4）

25

-

3	-8

+2

1 4

（5）(2

3

+3

2

)2-(2

3

-3

2

)2
（6）

2

3 -1

+

27

-(

3

-1)0．

Answer 1

分析：（1）首先利用冪的定義，然后利用二次根式加減法則計算即可求解；
（2）利用整式的乘法法則計算即可求解；
（3）利用多項式除以單項式的法則計算即可求解；
（4）首先利用算術平方根、立方根的定義化簡，然后利用有理數加減法則計算即可求解；
（5）首先利用完全平方公式打開括號，然后合并同類二次根式即可求解；
（6）首先分母有理化、接著利用0指數冪的定義化簡，最后利用實數的運算法則計算即可求解．

解答：解：（1）3a•（-2a）³-2a⁴
=-24a⁴-2a⁴
=-26a⁴；

（2）（2a+b）（a-b）
=2a²-ab-b²；

（3）(x4+2x3-

1

2

x2)÷(-

1

2

x)2
=4x²+8x-2；

（4）

25

-

3	-8

+2

1 4

=5+2+1
=8；

（5）(2

3

+3

2

)2-(2

3

-3

2

)2
=12+12

6

+18-12+12

6

-18
=24

6

；

（6）

2

3 -1

+

27

-(

3

-1)0
=

3

+1+3

3

-1
=4

3

．

點評：此題分別考查了整式的混合運算、實數的混合運算及二次根式的混合運算，解決這類問題的關鍵 是熟練掌握相關的計算法則．