Question

計算
（1）（

3

）²+4×(-

1

2

)-23+

3	27

（2）計算：（12a³-6a²+3a）÷3a-1．
（3）因式分解：a³b-ab³．

Answer 1

分析：（1）原式第一項和第三項根據乘方的運算法則計算，第二項根據異號兩數相乘的法則計算，最后一項利用立方根的意義化簡，然后根據有理數的加法運算法則計算即可；
（2）原式先利用多項式除以單項式法則計算，合并后即可得到最后結果；
（3）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）原式=3+（-2）-8+3
=-4；

（2）原式=12a³÷3a-6a²÷3a+3a÷3a-1
=4a²-2a+1-1
=4a²-2a；

（3）原式=ab（a²-b²）
=ab（a+b）（a-b）．

點評：此題考查了實數的運算，整式的混合運算，以及分解因式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．