Question

如圖，DE∥BC，DF∥AB，△ADE的面積為4，△CDF的面積為9，四邊形BFDE的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由DE∥BC，DF∥AB可推出△ADE∽△ACB、△CDF∽△CAB，然后利用相似三角形面積之比等于相似比的平方可得=，=，又因為+=1，從而建立方程，解出四邊形BFDE的面積．
解答：解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB
∴=，即=，
同理，由DF∥AB可得=，
∵+=1，△ADE的面積為4，△CDF的面積為9，
∴=1，
解得S_△ACB=25，
故四邊形BFDE的面積為25-9-4=12．
點評：此題主要考查平行線分線段成比例定理和相似三角形面積之比等于相似比的平方的理解及運用．