Question

函數y=ax²-2與y=（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題只有一個待定系數a，且a≠0，根據a＞0和a＜0分類討論．也可以采用“特值法”，逐一排除．
解答：解：當a＞0時，函數y=ax²-2的圖象開口向上，但當x=0時，y=-2＜0，故A、C不可能；
當a＜0時，函數y=ax²-2的圖象開口向下，反比例函數的圖象位于二四象限，故C不可能．
可能的是D．
故選D．
點評：本題考查了反比例函數的圖象及二次函數的圖象，解決此類題目時分當a＞0時和a＜0時的兩種情況討論，用了分類討論的思想．