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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀材料，解答問題．
材料：利用解二元一次方程組的代入消元法可解形如

x2+y2=

1

2

x-y=1

的方程組．
如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到關于x的方程：x²-x+

1

4

=0，∴x₁=x₂=

1

2

將x₁=x₂=

1

2

代入y=x-1得y₁=y₂=-

1

2

，∴方程組的解為

x1=x2=

1

2

y1=y2=-

1

2

．
請你用代入消元法解方程組

x+y=2…(1)

2x2-y2=1…(2)

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料：
若關于x的三次方程x³+ax²+bx+c=0（a、b、c為整數(shù)）有整數(shù)解n，則將n代入方程x³+ax²+bx+c=0得：n³+an²+bn+c=0
∴c=-n³-an²-bn=-n（n²+an+b）
∵a、b、n都是整數(shù)∴n²+an+b是整數(shù)∴n是c的因數(shù)．
上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x³+ax²+bx+c=0的整數(shù)解n只能是常數(shù)項c的因數(shù)．
如：∵方程x³+4x²+3x-2=0中常數(shù)項-2的因數(shù)為：±1和±2，
∴將±1和±2分別代入方程x³+4x²+3x-2=0得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1、1、2不是方程的整數(shù)解．
解決下列問題：
（1）根據(jù)上面的學習，方程x³+2x²+6x+5=0的整數(shù)解可能

±1，±5

；
（2）方程-2x³+4x²+12x-14=0有整數(shù)解嗎？若有，求出整數(shù)解；若沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀以下材料：
若關于x的三次方程x³+ax²+bx+c=0（a、b、c為整數(shù)）有整數(shù)解n，則將n代入方程x³+ax²+bx+c=0得：n³+an²+bn+c=0
∴c=-n³-an²-bn=-n（n²+an+b）
∵a、b、n都是整數(shù)∴n²+an+b是整數(shù)∴n是c的因數(shù)．
上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x³+ax²+bx+c=0的整數(shù)解n只能是常數(shù)項c的因數(shù)．
如：∵方程x³+4x²+3x-2=0中常數(shù)項-2的因數(shù)為：±1和±2，
∴將±1和±2分別代入方程x³+4x²+3x-2=0得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1、1、2不是方程的整數(shù)解．
解決下列問題：
（1）根據(jù)上面的學習，方程x³+2x²+6x+5=0的整數(shù)解可能______；
（2）方程-2x³+4x²+12x-14=0有整數(shù)解嗎？若有，求出整數(shù)解；若沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將y=

1

2

x+3代入2x+4y=-1后，化簡的結果是______，從而求得x的值是______．

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