Question

李剛同學設計了四種正多邊形的瓷磚圖案，如圖，在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以密鋪平面的是（ ）

A．①，②，④
B．②，③，④
C．①，③，④
D．①，②，③

Answer 1

【答案】分析：分別求出各個正多邊形的每個內角的度數，結合鑲嵌的條件即可作出判斷．
解答：解：①正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪；
②正四邊形的每個內角是90°，4個能密鋪；
③正五邊形的每個內角是108°，不能整除360°，不能密鋪；
④正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪．
故用一種瓷磚可以密鋪平面的是：①，②，④．
故選A．
點評：本題考查了平面鑲嵌（密鋪），用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．