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已知拋物線

的部分圖象如圖,則拋物線的對稱軸為直線x= ,滿足y＜0的x的取值范圍是 ,將拋物線

向平移個單位,則得到拋物線

x="3" ， 1＜x＜5 ，上，4

由圖像可知拋物線的對稱軸為x=3，當1＜x＜5時拋物線在橫軸下方，即y＜0。

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線F：

的頂點為P，拋物線：與y軸交于點A，與直線OP交于點B．過點P作PD⊥x軸于點D，平移拋物線F使其經過點A、D得到拋物線F′：

，拋物線F′與x軸的另一個交點為C．

⑴當a = 1，b=－2，c = 3時，求點C的坐標(直接寫出答案)；
⑵若a、b、c滿足了

①求b：b′的值；
②探究四邊形OABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中放置一直角三角板，其頂點為

，

，將此三角板繞原點

順時針旋轉

，得到

．
（1）如圖，一拋物線經過點

，求該拋物線解析式；
（2）設點

是在第一象限內拋物線上一動點，求使四邊形

的面積達到最大時點

的坐標及面積的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面直角坐標系

中，點

，

為兩動點，其中

，連結

，

．
（1）求證：

；
（2）當

時，拋物線經過

兩點且以

軸為對稱軸，求拋物線對應的二次函數的關系式；
（3）在（2）的條件下，設直線

交

軸于點

，過點

作直線

交拋物線于

兩點，問是否存在直線

，使

？若存在，求出直線

對應的函數關系式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=-x²+4x+5，完成下列各題：
（1）將函數關系式用配方法化為

的形式，并寫出它的頂點坐標、對稱軸.
（2）求出它的圖象與坐標軸的交點坐標.
（3）在直角坐標系中，畫出它的圖象.

（4）根據圖象說明：當x為何值時，y>0；當x為何值時，y<0.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖10，在平面直角坐標系中，正方形OABC邊長是4，點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上.動點P從點A開始，以每秒2個單位長度的速度在線段AB上來回運動.動點Q從點B開始沿B→C→O的方向，以每秒1個單位長度的速度向點O運動.P、Q兩點同時出發，當點Q到達點O時，P、Q兩點同時停止運動.設運動時間為t，△OPQ的面積為S.
（1）當t =1時，S = ；
（2）當0≤ t ≤ 2時，求滿足△BPQ的面積有最大值的P、Q兩點坐標；
（3）在P、Q兩點運動的過程中，是否存在某一時刻，使得S = 6.若存在，請直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，請說明理由.