Question

某市教育行政部門為了了解初一學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了某校初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖（如圖）．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統計圖中a的值，并求出該校初一學生總數；
（2）分別求出活動時間為5天、7天的學生人數，并補全頻數分布直方圖；
（3）求出扇形統計圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數；
（4）在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？
（5）如果該市共有初一學生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）用1減去其它5個的百分比得到a的值；通過時間為2天的人數和它占的百分比可求出總人數．
（2）通過它們所占的百分比和總人數即可求得；并且可補全頻數分布直方圖．
（3）用360度×30%得到．
（4）根據中位數和眾數的定義解答．
（5）用樣本估計總體．
解答：解：（1）a=1-（10%+15%+30%+15%+5%）=25%，
初一學生總數：20÷10%=200人；

（2）活動時間為5天的學生數：200×25%=50人，
活動時間為7天的學生數：200×5%=10人；
頻數分布直方圖如圖：

（3）活動時間為4天的扇形所對的圓心角是360°×30%=108°；

（4）眾數是4天，中位數是4天；

（5）該市活動時間不少于4天的人數約是6000×（30%+25%+15%+5%）=4500人．
點評：本題考查條形統計圖、扇形統計圖等知識．結合生活實際，繪制條形統計圖，扇形統計圖或從統計圖中獲取有用的信息，是近年中考的熱點．只要能認真準確讀圖，并作簡單的計算，一般難度不大．