Question

關于x的一元二次方程mx²-2x-l=0有兩個不等實數根，則m的范是    ．

Answer 1

【答案】分析：由關于x的一元二次方程mx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，根據一元二次方程的定義和根的判別式的意義可得m≠0且△＞0，即（-2）²-4•m•（-1）＞0，兩個不等式的公共解即為m的取值范圍．
解答：解：∵關于x的一元二次方程mx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，
∴m≠0且△＞0，即（-2）²-4•m•（-1）＞0，解得m＞-1，
∴m的取值范圍為m＞-1且m≠0．
∴當m＞-1且m≠0時，關于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有兩個不相等的實數根．
故應填：m＞-1且m≠0．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△＜0，方程有兩個相等的實數根；當△=0，方程沒有實數根；也考查了一元二次方程的定義．