Question

如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=30cm，BC=40cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則△DEB的面積為（　　）

• A、250cm²
• B、150cm²
• C、200cm²
• D、100cm²

Answer 1

分析：先根據勾股定理得到AB=50cm，再根據折疊的性質得到AE=AC=30cm，CD=DE，則BE=50-30=20（cm），然后設DE=x，則DB=40-x，在Rt△DEB中利用勾股定理計算出x，最后利用三角形的面積公式計算即可．

解答：解：∵AC=30cm，BC=40cm，
∴AB=50cm，
∵將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，
∴AE=AC=30cm，CD=DE，
∴BE=50-30=20（cm），
在Rt△DEB中，設DE=x，則DB=40-x，
∴DE²+BE²=DB²，
即x²+20²=（40-x）²，
解得x=15，
∴△DEB的面積=

1

2

•15•20=150（cm²）．
故選B．

點評：本題考查了折疊的性質：折疊前后的兩個圖形全等，即對應角相等，對應線段相等．也考查了勾股定理．