Question

已知x=1是方程x²-ax+1=0的根，化簡

a2-2a+1

-

9-6a+a2

得（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．2

Answer 1

分析：先將x=1代入方程x²-ax+1=0，可得關于a的方程，解方程求出a的值，再根據二次根式的性質化簡即可．

解答：解：∵x=1是方程x²-ax+1=0的根，
∴1²-a×1+1=0，
∴a=2，
∴

a2-2a+1

-

9-6a+a2

=

(a-1)2

-

(3-a)2

=a-1-（3-a）
=2a-4
=2×2-4
=0．
故選B．

點評：本題主要考查了方程的解的定義，二次根式的性質與化簡，解題關鍵是將已知的根代入方程，正確求出a的值．