Question

12、已知△ABC中，AC=BC，∠C=Rt∠．如圖，將△ABC進行折疊，使點A落在線段BC上（包括點B和點C），設點A的落點為D，折痕為EF，當△DEF是等腰三角形時，點D可能的位置共有（　�。�

A、2種

B、3種

C、4種

D、5種

Answer 1

分析：根據等腰三角形的判定可以得出，存在不同的邊之間相等，有EF=DF，DE=FD，EF=ED，即可得出答案．

解答：解：∵將△ABC進行折疊，使點A落在線段BC上（包括點B和點C），設點A的落點為D，折痕為EF，當△DEF是等腰三角形時，
∴點D可能的位置共有：①當A點與D點（C點）重合時，
∵AC=BC，AE=DE，∴EF=DE，△EDF是等腰三角形；
②當A點與B點（D點）重合時，C點與E點重合，
∵AC=BC，AF=DF，∴CF=DF，△EDF是等腰三角形；
③如圖當ED=FD時，△EDF是等腰三角形．
故選：B．

點評：此題主要考查了等腰三角形的判定與翻折變換，找出特殊點A點與B，C分別重合是的兩點是解決問題的關鍵．