Question

為了了解學生對體育活動的喜愛情況，某校對參加足球、籃球、乒乓球、羽毛球這四個課外活動小組的人員分布情況進行抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供信息，解答下里面問題：
（1）此次共調查了多少名同學？
（2）將條形統計圖補充完整，并計算扇形統計圖中的籃球部分的圓心角的度數；
（3）如果該校共有1000名學生參加這四個課外活動小組，而每個教師最多只能輔導本組20名學生，請通過計算確定每個課外活動小組至少需要準備多少名教師？

Answer 1

解：（1）90÷45%=200．
故此次共調查了200名同學；

（2）由200-20-30-90=60為參加羽毛球項目的學生數，所以補全的條形圖如下所示；
參加籃球項目的學生數占20÷200=10%，所以扇形統計圖中籃球部分的圓心角的度數為：360°×10%=36°；


（3）足球組：1000×45%÷20=22.5，至少需要準備23名教師；
籃球組：1000×10%÷20=5，至少需要準備5名教師；
乒乓球組：30÷200×1000÷20=7.5，至少需要準備8名教師；
羽毛球組：60÷200×1000÷20=15人，至少需要準備15名教師．
分析：（1）用足球小組的人數除以對應的百分比即可求解；
（2）用總人數減去其他三個小組的人數可求得參加羽毛球項目的人數，從而將條形統計圖補充完整；用籃球項目人數與總人數的百分比，再乘以360度即可求出扇形統計圖中的籃球部分的圓心角的度數；
（3）利用樣本估計總體的方法求出各小組的人數，再除以20即可解答．
點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．