Question

某校640名學生參加了“愛我中華”作文競賽．為了解這次作文競賽的基本情況，從中隨機抽取部分作文成績匯總制成直方圖（如右圖），其中分數段與等第的關系如下表：（每組可含最低值，不含最高值）

分數	100～90	90～80	80～70	70～60	60分以下
等第	A	B	C	D	E

（1）抽取的作文數量為________篇；
（2）抽取的作文中，80分及80分以上的作文數量所占的百分比是________；
（3）根據抽樣情況估計，這次作文競賽成績的中位數落在等第________組中；
（4）估計參加作文競賽的640名學生的作文成績為A等的人數約為________名．

Answer 1

解：（1）抽取的作文數量為：8+16+24+12+4=64；
（2）×100%=37.5%；
（3）∵共64本，
∴中位數應是第32和33人的平均數；
∵33和32人均落在C組，
∴中位數落在C組；
（4）640×=80名．
分析：（1）根據直方圖將所有小組的頻數相加即可求得抽查的人數；
（2）用80及80分以上的人數除以總人數即可求得結果；
（3）根據總人數結合每一小組的人數確定中位數的位置即可；
（4）用總人數乘以A等所占的百分比即可．
點評：本題考查了頻數分布直方圖及用樣本估計總體、中位數的知識，解決此類題目的關鍵是結合統計圖或直方圖并從中進一步整理出進一步解題的有關信息．