Question

若a是與最接近的整數(shù)，，則a²⁰¹²•b²⁰¹¹=

1. A.
   8
2. B.
   
3. C.
   ±8
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先由“夾逼法”估算出a，根據(jù)絕對值意義求出b，再根據(jù)乘方的運(yùn)算性質(zhì)求解．
解答：∵有8²=64，8.5²=72.25，9²=81
∴估計(jì) 在8到8.5之間，
∵8.1²=65.61，8.2²=67.24；
∴8.0＜＜8.1；
∴a=8，
∵，|±|=，
∴b=±，
當(dāng)a=8，b=時(shí)，
a²⁰¹²•b²⁰¹¹=a•（ab）²⁰¹¹=8×=8，
當(dāng)a=8，b=-時(shí)，
a²⁰¹²•b²⁰¹¹=a•（ab）²⁰¹¹=8×=-8，
故選：C．
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是估算無理數(shù)的大小及絕對值乘方的運(yùn)算，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法，關(guān)鍵是準(zhǔn)確估算出a及由絕對值意義求出b．