Question

觀察下列幾組數：
①

2

，

3

，

5

； ②1，1，2；③5，12，13；④6，7，8；⑤3，4，5
其中能作為直角三角形三邊長的是：

③⑤

（填序號）．

Answer 1

分析：利用給出的三邊長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答：解：①（

2

）²+（

3

）²≠（

5

）²，不能作為直角三角形三邊長，故此選項錯誤；
②1²+1²≠2²，不能作為直角三角形三邊長，故此選項錯誤；
③5²+12²=13²，能作為直角三角形三邊長，故此選項正確；
④6²+7²≠8²，不能作為直角三角形三邊長，故此選項錯誤；
⑤3²+4²=5²，能作為直角三角形三邊長，故此選項正確．
故答案為：③⑤．

點評：此題主要考查了勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形．