Question

閱讀理解題：
解不等式．
第一步：4ax-9≥6①
第二步：4ax≥15②
第三步：③
問：（1）上述解題過程中的第一步叫做______，它的理論依據是______；
（2）上述解題過程中從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號：______；
（3）錯誤的原因為______；
（4）本題正確的結論是什么？

Answer 1

解：（1）去分母，不等式的性質2；
（2）③；
（3）沒有確定a的符號，若a≤0，則③不成立；
（4）應分a＞0，a＜0，a=0三種情況．
當a＞0時，；
當a＜0時，；
當a=0時，無解．
故填空答案為：去分母，不等式的性質2；③；沒有確定a的符號，若a≤0，則③不成立．
分析：這是一個含有字母系數的不等式，仔細觀察，通過去分母、去括號、移項并合并、再分情況討論，系數化為1，求得解集．
點評：本題考查了不等式的性質：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．注意分三種情況討論．