【題目】定義：對于任何數a，符號[a]表示不大于a的最大整數．
例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．
（1）[﹣
]= ；
（2）如果[a]=3，那么a的取值范圍是 ；
（3）如果[
]=﹣3，求滿足條件的所有整數x．
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“金山”超市現有甲、乙兩種糖果若干kg，兩種糖果的售價和進價如表
糖果 | 甲種 | 乙種 |
售價 | 36元/kg | 20元/kg |
進價 | 30元/kg | 16元/kg |
（1）超市準備用甲、乙兩種糖果混合成雜拌糖出售，混合后糖果的售價是27.2元/kg，現要配制這種雜拌糖果100/kg，需要甲、乙兩種糖果各多少千克？
（2）“六一”兒童節前夕，超市準備用5000元購進甲、乙兩種糖果共200kg，如何進貨才能使這批糖果獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：進貨量只能為整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，拋物線
與
軸交于
，
兩點（點在點的左側），經過點的直線
與
軸交于點
，與拋物線的另一個交點為
，且
．
直接寫出點的坐標，并求直線
的函數表達式（其中
，
用含
的式子表示）；
點
是直線上方的拋物線上的一點，若
的面積的最大值為
，求的值；
設
是拋物線對稱軸上的一點，點
在拋物線上，以點，，，為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點的坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．
（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；
（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（題文）如圖，已知正方形ABCD，點E是BC邊的中點，DE與AC相交于點F，連接BF，下列結論：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=2S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂線平分線交AB于點F，交BC的延長線于點E，連接AE，DF.
求證：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF//AC；（3）∠EAC=∠B.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖分別是吊車在吊一物品時的實物圖與示意圖．已知吊車底盤
的高度為
米，支架
的長為
米，且與地面成
角，吊繩
與支架的夾角為
，吊臂
與地面成
角．（參考數據：
，
，
，
，
）
求吊繩與吊臂的長度．
求吊車的吊臂頂端
點距地面的高度是多少米．（精確到
米）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小格的邊長均為
，
的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系．
點
的坐標是________，點
的坐標是________；
以原點
為位似中心，將縮小，使變換后的到的
與對應邊的比為
請在網格中畫出，并寫出的面積為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于點E，點D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交線段BE于點F，交邊CB于點K．
（1）在圖中找出一對全等三角形，并證明；
（2）求證：FD∥BC ．
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