Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanA=

5

2

，那么cosA的值是（　　）

• A、

  5

  2

• B、

  5

  3

• C、

  2 5

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：根據tanA=

3

5

設出關于兩邊的代數表達式，再根據勾股定理求出第三邊長的表達式即可推出cosA的值．

解答：解：由tanA=

a

b

=

5

2

，設a=

5

x，則b=2x．
根據勾股定理，c=

a2+b2

=3x，
∴cosA=

b

c

=

2

3

．
故選D．

點評：求銳角的三角函數值的方法：利用銳角三角函數的定義，通過設參數的方法求三角函數值，或者利用同角（或余角）的三角函數關系式求三角函數值．