Question

（1）計算：
①-22÷(2

12

-

4 3 )

-|

3

-2|；
②|1-

2

|-(-

1

2

)-2+(

3

-1)0+

8

．
（2）按要求解方程：
③3（x-5）²=2（5-x）；
④x2-(

2

+

3

)x+

6

=0．

Answer 1

分析：（1）此題涉及到乘方、開方、絕對值、負整數指數冪、零次冪，首先根據各知識點進行計算，再算乘除后算加減即可；
（2）首先把方程化為右邊等于0的形式，再把左邊分解因式，可得到兩個一元一次方程，再解一元一次方程即可．

解答：解：（1）①原式=-4÷（4

3

-

2 3

3

）-（2-

3

）
=-4÷

10 3

3

-2+

3

=-4×

3

10 3

-2+

3

=-

2 3

5

-2+

3

=-2+

3 3

5

；

②原式=

2

-1-4+1+2

2

=3

2

-4；

（2）③3（x-5）²=2（5-x），
變形得：3（5-x）²=2（5-x），
移項得：3（5-x）²-2（5-x）=0，
分解因式得：（5-x）（13-3x）=0，
則：5-x=0，13-3x=0，
解得：x₁=5，x₂=

13

3

；

④x2-(

2

+

3

)x+

6

=0，
分解因式得：（x-

2

）（x-

3

）=0，
則x-

2

=0，x-

3

=0，
解得：x₁=

2

，x₂=

3

．

點評：此題主要考查了乘方、開方、絕對值、負整數指數冪、零次冪，以及因式分解法解一元一次方程，關鍵是熟練掌握個知識點，根據計算公式進行計算．