Question

有一個多邊形的各邊長分別為4cm，5cm，6cm，4cm，5cm，和它相似的另一個多邊形的最長邊為9cm，則這個多邊形的周長是（ ）
A．12cm
B．18cm
C．36cm
D．48cm

Answer 1

【答案】分析：利用相似多邊形的對應邊的比相等，對應角相等分析．
解答：解：各邊長分別為4cm，5cm，6cm，4cm，5cm，的多邊形的周長是24cm．
和它相似的另一個多邊形的最長邊為9cm，
則這兩個多邊形的相似比是6：9=2：3，
設這個多邊形的周長是xcm．
則x：24=2：3
解得：x=36cm．
這個多邊形的周長是36cm．
故選C．
點評：本題考查相似多邊形的性質．相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比．