【題目】兩個相似三角形的相似比為2：3，則它們的面積之比為 ．
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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結論：
①∠EBG=45°； ②△DEF∽△ABG；
③S△ABG=S△FGH； ④AG+DF=FG．
其中正確的是_____．（填寫正確結論的序號）
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【題目】綜合題
（1）如圖①所示，P是等邊△ABC內的一點，連接PA、PB、PC，將△BAP繞B點順時針旋轉60°得△BCQ，連接PQ．若PA2+PB2=PC2，證明∠PQC=90°；
（2）如圖②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內的一點，連接PA、PB、PC，將△BAP繞B點順時針旋轉90°得△BCQ，連接PQ．當PA、PB、PC滿足什么條件時，∠PQC=90°？請說明．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是AB的中點，點P是邊BC上的動點，點Q是對角線AC上的動點（包括端點A，C），則EP＋PQ的最小值是 ． 
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【題目】問題發現：
（
）如圖①，已知線段
，畫出平面內滿足
的所有點
組成的圖形．
問題探究：
（
）如圖②，菱形
的對角線
與
交于點
，點
、
分別是
和
上的動點，且
，點
為
的中點，已知
， 
，連接
、
，求
面積的最大值．
問題解決：
（
）如圖③，等腰直角三角形
的斜邊
，點
、
分別是直角邊
和
上的動點，以
為斜邊在
的左下側（包括左側和下側）作等腰直角三角形
，連接
，則線段
的長度是否存在最小值，若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為________．
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