Question

已知點A（1.5，2）、B（1，1），若雙曲線y=

k

x

與線段AB有交點（如圖所示），則k的取值范圍是（　�。�

• A、1≤k≤3
• B、1≤k≤2
• C、1≤k≤1.5
• D、k≥3或k≤1

Answer 1

分析：根據題意，可得雙曲線過點A、B時k的值，進而根據圖象，分析可得答案．

解答：解：根據題意，若雙曲線y=

k

x

與線段AB有交點；
則雙曲線過點A時，有k=2×1.5=3，
雙曲線過點B時，有k=1×1=1，
根據圖象，可得1≤k≤3時，雙曲線與線段AB有交點；
故選A．

點評：本題考查反比例函數圖象上的點的特點，同一反比例函數圖象上點的橫縱坐標的積為同一常數．