Question

設實數a，b，c滿足a²+b²+c²=1．若a+b+c=0，求ab+bc+ca的值；

Answer 1

﹣

試題分析：把a+b+c=0兩邊平方，然后展開得到a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0，再把a²+b²+c²=1代入進行計算即可；
解：∵a+b+c=0，
∴（a+b+c）²=0，
∴a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0，
而a²+b²+c²=1，
∴ab+bc+ca=﹣；
點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了（a﹣b）²的非負性質以及代數式的變形能力．