Question

（2013•響水縣一模）先化簡，再求值：（1+

x-2

x+2

）÷

2x

x2-4

，并從-2，2，3中選一個你認為最適當(dāng)?shù)膞值代入求值．

Answer 1

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x=3代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x+2+x-2

x+2

•

(x+2)(x-2)

2x

=

2x

x+2

•

(x+2)(x-2)

2x

=x-2，
當(dāng)x=3時，原式=3-2=1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．