Question

（2013•響水縣一模）興趣小組的同學要測量教學樓前一棵樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根豎直在地面上的長為1米的竹竿的在地面上的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此臺階上影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則此樹高為多少米？

Answer 1

分析：作出圖形，先根據同時同地物高與影長成正比求出臺階的高落在地面上的影長EH，再求出落在臺階上的影長在地面上的長，從而求出大樹的影長假設都在地面上的長度，再利用同時同地物高與影長成正比列式計算即可得解．

解答：解：如圖，∵

DE

EH

=

1

0.4

，
∴EH=0.3×0.4=0.12，
∴AF=AE+EH+HF=4.4+0.12+0.2=4.72，
∵

AB

AF

=

1

0.4

，
∴AB=

4.72

0.4

=11.8（米）．

點評：本題考查了相似三角形的應用，難點在于把大樹的影長分成三段求出假設都在地面上的長度，作出圖形更形象直觀．