Question

如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．
（1）根據要求用尺規作圖：作斜邊AB邊上的高CD，垂足為D；
（2）求CD的長．

Answer 1

【答案】分析：（1）從C點向AB引垂線，垂足為D．
（2）根據射影定理先求出BD，AD的長，再求CD的長．
解答：解：（1）如圖：

（2）根據勾股定理得AB==5
根據射影定理得：BC²=BD×AB
解得：BD=，故AD=
故CD²=BD×AD
解得：CD=．
點評：（1）題考查了利用三角板給三角形作高．
（2）題主要是射影定理的應用．