口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規定：F（n）=
，例如12可以分解成1×12,2×6或3×4，因為12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=
.
（1）如果一個正整數a是另外一個正整數b的平方，我們稱正整數a是完全平方數，求證：對任意一個完全平方數m，總有F（m）=1.
（2）如果一個兩位正整數t，t=10x+y（1≤x≤y≤9,x,y為自然數），交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為18，那么我們稱這個數t為“吉祥數”，求所有“吉祥數”中F（t）的最大值.
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【題目】下列命題中，真命題的個數為( )
①平行四邊形的對角線相等；②有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③連結一個任意四邊形四邊的中點所構成的四邊形一定是平行四邊形；④十邊形內角和為1800°．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】（本小題滿分8分）已知：A–2B=7a2–7ab，且B=–4a2+6ab+7．
（1）求A等于多少？
（2）若|a+1|+（b–2）2=0，求A的值．
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【題目】牛頓曾說過：“反證法是數學家最精良的武器之一．”那么我們用反證法證明：“在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于60°”時，第一步先假設（ ）
A.三角形中有一個內角小于60°
B.三角形中有一個內角大于60°
C.三角形中每個內角都大于60°
D.三角形中沒有一個內角小于60°
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