Question

如圖所示①至圖⑤，⊙O均做無滑動滾動，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置，⊙O的周長為c。

 閱讀理解：
（1）如圖①，⊙O從⊙O₁的位置出發，沿AB滾動到⊙O₂的位置，當AB=c時，⊙O恰好自轉1周；
（2）如圖②，∠ABC相鄰的補角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動，在點B處，必須由⊙O₁的位置旋轉到⊙O₂的位置，⊙O繞點B旋轉的角∠O₁BO₂=n°，⊙O在點B處自轉周。
實踐應用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則⊙O自轉____周；若AB=l，則⊙O自轉___周，在閱讀理解的（2）中，若∠ABC=120°， 則⊙O在點B處自轉____周；若∠ABC=60°，則⊙O在點B 處自轉 ____周；
（2）如圖③，∠ABC= 90°，AB= BC=，⊙O從⊙O₁的位置出發， 在∠ABC外部沿A-B-C滾動到⊙O₄的位置，⊙O自轉了____周。
拓展聯想：（1）如圖④，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點D的位置出發，在△ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB 相切于點D的位置，⊙O自轉了多少周？請說明理由；
（2）如圖⑤，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于點D的位置出發，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊 相切于點D的位置，直接寫出⊙O自轉的周數。

Answer 1

解：實踐應用：（1）2，，，；
（2）；
拓展聯想：（1）結論：⊙O共自轉了（+1）周，
理由：∵△ABC的周長為l，
∴⊙O在三邊上自轉了周，
又∵三角形的外角和是360°，
∴在三個頂點處，⊙O自轉了=1（周）
∴⊙O共自轉了（+1）周；
（2）+1。