Question

如圖所示．A，B，C，D是四個村莊，B，D，C在一條東西走向公路的沿線上，BD=1km，DC=1km，村莊AC，AD間也有公路相連，且公路AD是南北走向，AC=3km，只有AB之間由于間隔了一個小湖，所以無直接相連的公路．現決定在湖面上造一座斜拉橋，測得AE=1.2km，BF=0.7km．試求建造的斜拉橋長至少有

1.1

km．

Answer 1

分析：根據BD=CD，∠BDA=∠CDA=90°，AD=AD，得出△ADB≌△ADC，進而得出AB=AC=3，這樣可得出斜拉橋長度．

解答：解：由題意知：BD=CD，∠BDA=∠CDA=90°，
∵在△ADB和△ADC中，

DB=DC ∠ADB=∠ADC AD=AD

，
∴△ADB≌△ADC（SAS），
∴AB=AC=3km，
故斜拉橋至少有3-1.2-0.7=1.1（千米）．
故答案為：1.1．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定以及其性質，根據已知得出△ADB≌△ADC是解問題的關鍵．