Question

23、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD．圖中有無和△ABE全等的三角形，請說明理由．

Answer 1

分析：有題中條件AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，可得AE=AF，由AB=AD，可由HL判定Rt△ABE≌Rt△ADF，即可得證．

解答：解：圖中△ADF和△ABE全等．
∵AC平分∠BCD，AF⊥CD，AE⊥CE；
∴AF=AE，∠AFD=∠AEB=90°
又∵AB=AD，
∴△ADF≌△ABE．

點評：本題考查的是全等三角形的判定定理，HL判定定理即“斜邊，直角邊判定定理”判定直角三角形全等．注意應用．